Esercizio 1: equilibrio del corpo rigido
Un primo semplice esercizio, per iniziare a prendere confidenza sull’equilibrio del corpo rigido, è il seguente:
un’asta di peso trascurabile può ruotare intorno al suo punto medio; ad essa vengono applicate due forze come in figura:
Determinare la forza F1 da applicare all’asta per mantenerla in equilibrio e la reazione vincolare R.
Dati:
- Lasta = 1,00 m
- F2 = 10,0 N
- b2 = 0,50 m
- b1 = 0,40 m
- F1 = ?
- R = ?
Risoluzione:
L’esercizio si cominia completando il disegno con le altre forze presenti; in questo caso, l’unica forza da aggiungere è quella della reazione vincolare R (se l’asta avesse avuto un peso avremmo dovuto aggiungere anche la sua forza peso nel suo centro di massa);
La seconda operazione da fare è indicare su ogni forza il senso di rotazione che la forza eserciterebbe da sola sull’asta; la forza F1 farebbe ruotare l’asta in senso antiorario e la F2 farebbe ruotare l’asta in senso orario:
Osserviamo che sulla forza R non compare nessuna rotazione perché tutte le forze che hanno distanza zero dal punto di rotazione non hanno alcun effetto di rotazione ma solo di traslazione. Quindi la forza R non entrerà nella condizione di equilibrio di rotazione ma solo nella condizione di equilibrio di traslazione.
A questo punto siamo pronti a imporre le due condizioni di equilibrio del corpo rigido. Osserviamo che nell’equilibrio di traslazione non conosciamo la forza F1 e non conosciamo la reazione vincolare R; perciò applichiamo prima la condizione di equilibrio di rotazione e poi di traslazione.
EQUILIBRIO DI ROTAZIONE: 
Nel nostro caso, poiché le forze e il braccio sono perpedicolari, diventa:
F2 b2 = F1 b1 =>
=> F1 = F2 b2 /b1 = 10 · 0,5 / 0,4 =>
=> F1 = 12,5 N
EQUILIBRIO DI TRASLAZIONE:
asse y: ∑ F ↑ = ∑ F ↓
asse x: ∑ F ← = ∑ F →
asse z: ∑ F ⊗ = ∑ F •
Nel nostro caso abbiamo soltanto forze lungo l’asse y (è il caso che capita più spesso in questo tipo di esercizio):
