In quest’articolo vedremo: l’alternatore, l’alternatore monofase, l’alternatore trifase, la corrente e la tensione efficace, la dinamo e l’anello di Pacinotti.

ALTERNATORE

Che cos’è un alternatore? E’ una macchina che genera corrente alternata e si basa sul fenomeno dell’induzione magnetica di Faraday (generazione di una f.e.m.i. ai capi di una spira tramite la variazione del flusso di B concatenato ad una superficie S).

Una f.e.m.i. può essere ottenuta facendo variare nel tempo il flusso di B (Φ=BScosα) concatenato ad una superficie S di una spira in uno dei seguenti modi:

1. facendo variare l’intensità del campo B (vedi Esercizio 1 sulla legge di Faraday Lenz);
2. facendo variare la superficie S della spira (vedi Esercizio 4 sulla legge di Faraday Lenz);
3. facendo variare l’angolo α tra la normale alla superficie S e il campo B; essendo il moto relativo, è possibile far variare l’angolo in due modi:
   
   1. ruotando una spira immersa in un campo B fisso (vedi Esercizio 2 sulla legge di Faraday Lenz e Esercizio 3 sulla legge di Faraday Lenz): è quello che analizzeremo fra alcune righe;
      
   2. ruotando il generatore di campo B in cui è immersa una spira fissa (alternatore monofase che vedremo nel prossimo paragrafo).

Per comprendere il funzionamento dell’alternatore, consideriamo la seguente figura in cui una spira ruota in un campo magnetico (siamo nel caso 3A di sopra):

Sappiamo che la rotazione di una spira in un campo B genera una f.e.m.i. = – dΦ/dt tra le spazzole e se il circuito viene chiuso su una resistenza si produce una corrente indotta. Poiché il flusso di B attraverso la spira dipende da B, dalla superficie S e dall’angolo α tra la normale alla superficie e il campo B, nel caso di una spira che ruota nel tempo con una pulsazione ω (α = ωt):

Φ = B S cos α = B S cos(ωt)

f.e.m.i. = – B · S · d(cosωt)/dt => f.e.m.i. = ω B S sin(ωt) =>

 

=> f.e.m.i. = E sin(ωt)

dove E = ω B S è il valore massimo della f.e.m.i.

Quindi ai capi dei due collettori si genera una f.e.m.i. che ha un andamento sinusoidale e quindi alternata (cioè si alternano valori positivi e negativi di tensione ogni mezzo periodo) di ampiezza E.

Se nel cirucito è collegata soltanto una resistenza R, essa sarà attraversata da una corrente alternata:

i = I₀ sin(ωt)

dove I₀ = E / R.

ALTERNATORE MONOFASE

Consideriamo la seguente figura:

dove due bobine in serie non alimentate sono avvolte in verso opposto su uno statore (rocchetto fisso con estremità A e B) e un’elettrocalamita (rotore) che ruota intorno ad un suo asse. Il rotore rappresenta la parte eccitante (induttore) e lo statore la parte eccitata (indotto).

Quando i due poli si avvicinano alle bobine vi è un aumentano di flusso concatenato e si genera una f.e.m.i nella bobina superiore ed una f.e.m.i. nella bobina inferiore che si sommano tra di loro in quanto collegate in serie in maniera opportuna (in verso opposto):

• nella bobina superiore, l’aumento di flusso genera una f.e.m.i. il cui verso è tale da generare una corrente indotta che si oppone all’aumento di flusso e quindi una corrente come in figura;
• nella bobina inferiore, l’aumento di flusso genera una f.e.m.i. il cui verso è tale da generare una corrente indotta che si oppone all’aumento di flusso e quindi una corrente come in figura.

Quando i due poli si allontanano dalle bobine vi è una diminuzione del flusso concatenato e si genera f.e.m.i nella bobina superiore ed una f.e.m. nella bobina inferiore che si sommano tra di loro in quanto collegate in serie in maniera opportuna (in verso opposto):

• nella bobina superiore, la diminuzione del flusso concatenato genera una f.e.m.i. il cui verso è tale da generare una corrente indotta che si oppone alla diminuzione di flusso e quindi una corrente come in figura;
• nella bobina inferiore, la diminuzione del flusso concatenato genera una f.e.m.i. il cui verso è tale da generare una corrente indotta che si oppone alla diminuzione di flusso e quindi una corrente come in figura.

Maggiore è il numero di elettrocalamite ed il numero delle bobine e maggiore sarà la f.e.m.i. alternata ai morsetti A e B.

Il simbolo di un generatore di tensione alternata in un circuito è rappresentato in figura:

Chi fa girare il rotore?

Il rotore viene trascinato in rotazione da un motore (primario) che può essere azionato ad esempio da:

• una turbina a gas che brucia il gasolio in una centrale termoelettrica: il vapore prodotto in delle caldaie si espande facendo girare le pale della turbina;
  
• una turbina idraulica di una centrale idroelettrica: si sfrutta il lavoro dell’acqua cha cade da una certa altezza e fa ruotare le pale della turbina;
  
• un motore a scoppio della macchina che brucia la benzina (nel caso di un’automobile).

 

ALTERNATORE TRIFASE

Consideriamo la seguente figura:

dove tre bobine disposte a 120° tra loro non alimentate sono avvolte tutte nello stesso modo su uno statore (rocchetto fisso con tre uscite U₁, U₂ e U₃) e un’elettrocalamita (rotore) che ruota intorno ad un suo asse. Il rotore rappresenta la parte eccitante (induttore) e lo statore la parte eccitata (indotto).

In base alla configurazione descritta, quando il rotore ruota ai capi delle tre uscite si formano tre f.e.m.i. sinusoidali con le seguenti caratteristiche:

• stessa ampiezza E = ω B S;

• stessa pulsazione ω;

• sfasate di 120°.

CORRENTE EFFICACE E TENSIONE EFFICACE

In un circuito a corrente alternata, la corrente cambia verso ogni mezzo periodo. Se la corrente è variabile, come facciamo a calcolare il calore dissipato su una resistenza per effetto Joule?

Noi sappiamo che in un circuito con una resistenza R attraversata da una corrente continua i per un certo tempo t, il calore dissipato per effetto Joule è dato da una delle seguenti espressioni:

Q = V i t

Q = R i² t

Q = V² t / R

Nel caso di un circuito con una resistenza R percorsa da una corrente alternata i per un certo tempo t, quale valore di i e quale valore di V dobbiamo utilizzare nelle precedenti espressioni?

Vi è quindi la necessità di introdurre due nuove grandezze dette corrente efficace e tensione efficace:

• consideriamo una corrente alternata i_ca che percorre una resistenza R per un certo tempo t, essa dissiperà una certa quantità di calore Q; consideriamo lo stesso circuito con una corrente continua i_cc che percorre la stessa resistenza R per lo stesso tempo t e che produce la stessa dissipazione di calore Q. Tale valore di corrente continua i_cc è detto corrente efficace e si indica con il simbolo i_eff. Indicando con I₀ l’ampiezza della corrente alternata, si dimostra che:

• consideriamo una tensione alternata V_ca su una resistenza R per un certo tempo t, essa dissiperà una certa quantità di calore Q; consideriamo lo stesso circuito con una tensione continua V_cc sulla stessa resistenza R per lo stesso tempo t e che produce la stessa dissipazione di calore Q. Tale valore di tensione continua V_cc è detto tensione efficace e si indica con il simbolo V_eff. Indicando con V₀ l’ampiezza della tensione alternata (V₀ = E), si dimostra che:

Nel caso di un circuito con una resistenza R percorsa da una corrente alternata il calore dissipato per effetto Joule è dato quindi dalle una delle seguenti espressioni:

Q = V_eff i t

Q = R i²_eff t

Q = V²_eff t / R

DINAMO E ANELLO DI PACINOTTI

Il primo modello di generatore di corrente continua tramite un campo B è dovuto a Pacinotti (1859). Per comprenderne il funzionamento facciamo riferimento alla prima figura che riportiamo per comodità:

le spazzole cambiano polarità ogni volta che il flusso di B è 0 cioè ogni volta che la normale alla superficie è perpendicolare al campo B. Se si invertono le due spazzole nell’istante in cui cambia la polarità, si ottiene una f.e.m.i. sempre con la stessa polarità:

Questo tipo di tensione si ottiene semplicemente utilizzando invece che due collettori, un unico collettore interrotto a metà esattamente nel punto in cui c’è il cambio di polarità in modo che una spazzola sia sempre positiva e l’altra sempre negativa:

In questo modo si ottiene semplicemente una tensione (e quindi una corrente) come in fig. 10. Per ottenere qualcosa che somigli maggiormente ad una tensione continua è sufficiente sovrapporre tante tensioni come quelle in fig. 10 opportunamente sfasate mediante una serie di bobine collegate in serie ottenendo in questo modo l’anello di Pacinotti:

Prof. Vito Egidio Mosca

Imparare la Fisica