In quest’articolo vediamo un tipico esercizio sulla

extracorrente di apertura

di un circuito RL alimentato con una tensione continua come in figura:Dato un circuito con un’induttanza L = 10 mH ed una resistenza R = 10 Ω in serie, trovare

l’extracorrente di apertura ed il tempo impiegato dall’extra corrente per arrivare al 10% del suo valore massimo.

 

SVOLGIMENTO

Dall’articolo sull’auto induzione sappiamo che l’extracorrente di apertura che si ha quando sposto l’interruttore dalla posizione A alla posizione B si ricava utilizzando la legge di Kirchhoff delle tensioni quando l’interruttore è nella posizione B oppure osservando che resistenza e induttore sono in parallelo (quando ci sono solo due elementi in un circuito essi sono sia in serie che in parallelo, a noi interessa che siano in parallelo perché ci interessa la tensione):

V_L = V_R

inoltre sappiamo che

V_R = R · i

Φ = L · i => V_L = f.e.m.a.i. = –dΦ/dt = – L di/dt => V_L = – L di/dt

sostituendo:

dove

I₀ = V / R

è la corrente a regime prima dell’apertura dell’interrutore

L’andamento sarà del tipo:

Come si calcola

il tempo impiegato dall’extra corrente per arrivare al 10% del suo valore massimo?

Basta imporre la seguente equazione:

sostituendo L ed R si ottiene:

t = 2,3 · (10 · 10^-3)/10 = 2,3· 10^-3 s = 2,3 ms

Prof. Vito Egidio Mosca

Imparare la Fisica