CAPACITÀ

Il potenziale di un conduttore sferico di raggio R e carica Q è:

V = K Q/r = Q / 4πε₀R

cioè il potenziale è direttamente proporzionale alla carica Q.

Questa caratteristica è indipendente dalla forma del conduttore, perciò al rapporto Q/V è stato assegnato un nome: si chiama capacità C il rapporto tra la carica Q e il potenziale

C = Q/V

Al rapporto coulomb su volt è stata assegnata l’unità di misura, nel SI, di farad F:

1 F = 1C / 1V

Nel caso del conduttore sferico poiché V = Q / 4πε₀R =>

C = Q/V => C = 4πε₀R

C rappresenta la capacità di quel conduttore a potenziale V di immagazzinare una carica Q.

Nel caso di due conduttori a facce piane e parallele poste ad una distanza d tra loro e caricate con carica +Q e -Q e soggette ad una differenza di potenziale ΔV:

C = Q/ΔV

Poiché ΔV = E d, dove E = σ/ε₀ => ΔV = σ d/ε₀

dove σ è la densità superficiale (σ = Q/S)

C = Q/Ed = Q ε₀ /σd => C = ε₀ S/d

Se tra le due armature, al posto dell’aria, c’è un materiale dielettrico con costante dielettrica ε_r (>1), il campo elettrico tra le due armature si attenua, la differenza di potenziale si attenua e la capacità del condensatore aumenta, cioè può accumulare più carica:

C = ε₀ε_r S/d

Uno degli scopi del condensatore è accumulare energia (sotto forma di campo elettrico). Per caricare un condensatore con una carica Q, bisogna collegarlo ad una differenza di potenziale ΔV (fornito ad es. da una batteria). Il lavoro compiuto dalla batteria consente di accumulare energia potenziale elettrica:

U = ½ Q ΔV 

Prof. Vito Egidio Mosca

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