CAMPO ELETTROMAGNETICO

Nelle tappe storiche dell’elettromagnetismo abbiamo visto che nella seconda metà del 1700 Coulomb dimostrò che l’intensità della forza fra due oggetti carichi è direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche ed è inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

Verso il 1800 Volta scoprì che collegando una spira conduttrice ad una batteria vi è un passaggio di corrente. Successivamente venne scoperto che le cariche sono spinte dal campo elettrico E.

Alla fine del 1819 Oersted aveva scoperto che un filo percorso da corrente (carica in movimento) genera un campo magnetico. Nel 1820 Biot e Savart pubblicarono la legge quantitativa del fenomeno scoperto da Oersted (modulo del campo magnetico B):

direzione (tangente alla circonferenza) e verso (regola della mano destra). Naturalmente, se la corrente varia allora il campo B generato varia.

Faraday, sapendo che l’elettricità può produrre magnetismo, pensò che per simmetria il magnetismo doveva produrre elettricità. Nel 1831 Faraday scoprì il fenomeno dell’induzione elettromagnetica per cui una variazione del flusso del campo magnetico concatenato ad una spira induce una corrente elettrica nella spira stessa.

Facciamo ora le seguenti considerazioni:

quanti modi conosciamo per far circolare una corrente in una spira conduttrice? Sicuramente due:

1. collegando una batteria alla spira, il campo elettrico E spinge gli elettroni a muoversi; la direzione del campo è tangente alla spira;
2. immergendo la spira in un campo magnetico variabile; gli elettroni questa volta sono spinti da un campo elettrico E indotto.

Sappiamo inoltre che la forza di Coulomb dipende sia dalla carica che dalla carica di prova (che ne rileva la presenza) mentre il campo elettrico E è indipendente dalla carica di prova. Poiché il campo elettrico è indipendente dalla carica di prova, il campo elettrico indotto è indipendente dalla corrente e perciò esiste anche in assenza della spira.

Perciò un campo magnetico variabile nel tempo genera, nello stesso spazio in cui varia, un campo elettrico indotto con linee di campo chiuse lungo una circonferenza geometrica (e non più lungo una spira conduttrice) appartenente ad un piano perpendicolare al campo B. Se il campo B è crescente, il campo E ha un verso; se il campo B è decrescente il campo E ha verso opposto. Il campo E indotto ha lo stesso verso della corrente indotta (che si determina con la legge di Lenz di un’ipotetica spira nello stesso piano del campo elettrico).

Nel 1864 Maxwell ipotizzò, per simmetria, che un campo elettrico variabile nel tempo genera, nello stesso spazio in cui varia, un campo magnetico indotto con linee di campo chiuse lungo una circonferenza appartenente ad un piano perpendicolare al campo E.

Ad esempio, se prendiamo un condensatore a facce piane che sta accumulando una carica, tra le sue armature il campo E cresce nel tempo:

il verso del campo magnetico indotto è lo stesso del campo magnetico prodotto dalla corrente i che sta caricando il condensatore. Se il condensatore si scarica, il verso della corrente cambia e il verso del campo indotto cambia.

Riassumendo:

• un moto rettilineo uniforme di cariche elettriche genera un campo B indotto stazionario (varia da punto a punto ma nello stesso punto è costante nel tempo); una carica che si muove con moto accelerato (una corrente variabile cioè un campo E variabile) genera un campo B variabile;
• in maniera simmetrica un campo B variabile genera un campo E variabile.

Quindi se prendo una carica e l’accelero produco un campo E variabile che genera un campo B variabile perpendicolare che a sua volta genera un campo E variabile perpendicolare che a sua volta genera un campo B variabile perpendicolare e così via:

Poiché il campo elettrico variabile è un generatore di campo magnetico variabile e quest’ultimo è un generatore di campo elettrico variabile, E e B si propagano nello spazio autosostenendosi. Perciò una variazione di campo elettrico o magnetico produce la propagazione di quello che si chiama campo elettromagnetico. Tale campo elettromagnetico ha le caratteristiche di un’onda e se il moto accelerato della carica è periodico allora si produce un’onda elettromagnetica periodica che si propaga nello spazio.

E’ da notare che la propagazione dell’onda elettromagnetica non necessità che la carica continui ad accelerare. Una volta prodotto un impulso elettromagnetico (a seguito di una brusca accelerazione di una carica in un tempo molto breve), esso si propaga nello spazio esattamente come fa un’onda di una corda che propaga il suo impulso sulla corda stessa senza che la sua estremità continui ad oscillare. Una differenza importante fra le due onde è che la seconda necessità di un mezzo (della corda) per propagarsi mentre le onde elettromagnetiche no (si propagano anche nel vuoto). Quest’analogia con le onde meccaniche impegnò alcuni fisici nella ricerca di un mezzo che potesse sostenere l’onda elettromagnetica. A tale mezzo venne dato il nome di etere ma poi si scoprì che l’onda elettromagnetica non necessita di alcun mezzo per propagarsi e che l’etere non esiste.

Maxwell dedusse che le onde elettromagnetiche si propagavano con una velocità

dove

ε₀ = 8,854  · 10^-12 C²/(N·m²) è la costante dielettrica del vuoto

μ₀ = 4π · 10^-7 N/A² è la permeabilità magnetica del vuoto.

Tale velocità coincide con la velocità c della luce nel vuoto =2,998 · 10⁸ m/s ≃ 3 · 10⁸ m/s.

Ciò indusse a pensare che la luce fosse un’onda elettromagnetica.

Se l’onda non si propaga nel vuoto ma in un mezzo vanno utilizzate la costante dielettrica relativa ε_r e la permeabilità magnetica relativa μ_r:

Prof. Vito Egidio Mosca

Imparare la Fisica