MUTUA INDUZIONE
Per comprendere il concetto di mutua induzione, consideriamo un anello ferromagnetico con circonferenza interna l e lo avvolgiamo a sinistra con N1 spire e a destra con N2 spire (con la stessa superficie S) come in figura:
Chiudiamo l’interruttore 1, il passaggio di corrente nel circuito di sinistra genererà un campo B nelle N1 spire:
Tale campo B si andrà a concatenare nelle N2 spire del circuito 2 come in figura:
Poiché il circuito 1 produce un flusso di B, lo chiamiamo circuito primario o induttore, mentre il circuito 2 viene detto circuito secondario o indotto.
Supponiamo che non ci siano dispersioni e che tutto il campo B prodotto nel circuito 1 fluisca nel circuito 2 tramite l’anello (come nella figura precedente); in tal modo nel circuito 2 ci sarà un flusso di B (generato dal primo circuito) concatenato alle N2 spire di superficie S del secondo circuito:
Si noti che c’è diretta proporzionalità tra il flusso di B concatenato con il circuito 2 e la corrente che circola nel circuito 1.
Il coefficiente M1,2 si chiama coefficiente di mutua induzione ( o di induttanza mutua) del circuito 1 sul circuito 2:
Se ora chiudiamo l’interruttore 2 ed apriamo l’interruttore 1 come in figura
il passaggio di corrente i2 genererà un campo B nelle N1 spire del circuito di sinistra come aveva fatto prima il circuito 1 con le N2 spire del circuito di destra; l’effetto induttivo è simmetrico e proprio per simmetria possiamo scrivere che il flusso del campo B (prodotto dal circuito 2) e concatenato con le spire del circuito 1 è dato da:
con
Poiché M1,2 = M2,1 il coefficiente di mutua induzione si indica semplicemente con M ed è dato da:
Il coefficiente di mutua induzione esprime una proprietà caratteristica dell’accoppiamento delle due bobine, dipende dalle proprietà geometriche dei due circuiti e si misura in H (Henry).
Si dice che due circuiti hanno un coefficiente di mutua induzione di 1 H quando la corrente di 1 A che attraversa uno dei due circuiti genera un flusso concatenato con l’altro circuito di 1 Wb.
Per quanto riguarda il nucleo (anello) ferromagnetico, esso non è indispensabile al coefficiente di mutua induzione ma il suo effetto è quello di far aumentare il suo valore.
Se la corrente nel circuito 1 varia di Δi1 in un tempo Δt il flusso Φ2 del campo B concatenato con il circuito 2 varia di una quantità
Per la legge di Faraday Lenz (f.e.m.i. = -ΔΦ2/Δt), nel circuito 2 si genera una f.e.m.i. pari a:
Un esempio di mutua induzione con un elevato coefficiente di mutua induzione è il trasformatore.
In questa analisi abbiamo trascurato l’effetto dell’autoinduzione. Se volessimo tener conto anche dell’autoinduzione, ogni circuito sarebbe sottoposto a tre forze elettro motrici.
Nel circuito 1:
- quella del generatore V1;
- quella dovuta all’autoinduzione -L Δi1/Δt;
- quella dovuta alla mutua induzione -MΔi2/Δt.
Nel circuito 2:
- quella del generatore V2;
- quella dovuta all’autoinduzione -L Δi2/Δt;
- quella dovuta alla mutua induzione -MΔi1/Δt.
