LEGGE DI COULOMB E CAMPO ELETTRICO E
Legge di Coulomb
Se si prende una carica puntiforme q1 e si pone una carica puntiforme di prova q2 ad una distanza r, tra di esse si instaura una relazione che è espressa da:
F12 = K q1q2/r2
Tale forza è attrattiva se le due cariche sono di segno opposto, repulsiva se sono dello stesso segno.
Questa relazione, nota come legge di Coulomb, è simile alla legge di attrazione gravitazionale di Newton:
F12 = G m1m2/r2
La carica q si misura in Coulomb [C] mentre la costante K = 8,987 ·109 [N m2 C-2]:
K = 1/4πε0
dove ε0 è detta costante dielettrica (o permettività) del vuoto:
ε0 = 8,854 ·10-12 [N-1 m-2 C2]
La legge di Coulomb è dovuta al Fisico francese C. A. Coulomb nel 1785 che fece una serie di misure tramite una bilancia di torsione (analogamente all’esperimento di Cavendish per la forza di Coulomb).
Se tra le due masse non c’è il vuoto ma un mezzo (carta, PVC, acqua …) la forza di Coulomb diminuisce di un fattore εr detta costante dielettrica relativa del mezzo:
F12 = 1/(4πε0εr) · q1q2/r2
Tale relazione viene anche scritta:
F12 = 1/(4πε) · q1q2/r2
dove ε = ε0 · εr è detta costante dielettrica assoluta.
Da un punto di vista sperimentale si può verificare il principio di sovrapposizione:
la forza con cui interagiscono due cariche non viene alterata dalla presenza di altre cariche; la forza esercitata su una carica da parte di altre due o più cariche è pari alla somma delle forze che ciascuna carica produrrebbe in assenza delle altre.
Campo elettrico E
Supponiamo di avere una carica Q in uno spazio vuoto e di avvicinare una carica di prova di 1 C ad una distanza r. Tra le due si instaura una forza di Coulomb. Se nello stesso punto mettessi una carica di prova di 2 C gli effetti sarebbero diversi. A noi, invece, serve introdurre una nuova grandezza fisica che sia indipendente dalla carica di prova q messa a distanza r. Tale grandezza fisica prende il nome di campo elettrico ed è definita come:
E = F/q [N/C] o [V/m]
cioè
E = 1/(4πε0) · Q/r2
che è indipendente dalla carica di prova q!
Il campo elettrico E è un vettore e la sua intensità dipende soltanto dalla carica Q che l’ha generato e dalla posizione nello spazio (cioè dalla distanza r). Data la carica Q che genera il campo elettrico E, ogni punto dello spazio assume un determinato valore. Possiamo perciò affermare che il campo elettrico E, generato da una carica Q, rappresenta una perturbazione dello spazio, è una proprietà fisica intrinseca di ogni punto dello spazio ed esiste indipendentemente dalla presenza o meno della carica di prova q.
Come per la forza di Coulomb, nel caso vi sia un mezzo di costante dielettrica εr, si ha:
E = 1/(4πε0εr) · Q/r2
OSSERVAZIONE: supponiamo di avere un pendolo conduttore scarico (non c’è quindi alcun campo elettrico); se avviciniamo una carica di prova essa produrrà sul pendolo una separazione di cariche per induzione. Ciò causerà la presenza di cariche separate che genereranno un campo elettrico che prima non c’era. Quindi la carica di prova ha generato un campo elettrico. Perciò, se si vuole misurare l’intensità del campo elettrico tramite la relazione E = F/q, bisogna usare una carica di prova la più piccola possibile in modo che ciò non causi spostamenti di carica e non perturbi la misura stessa.
Il campo elettrico è un vettore, nel caso di una carica puntiforme ha direzione radiale, è uscente dalle cariche positive ed entrante nelle cariche negative.
