INTRODUZIONE AL SIMBOLO DI INTEGRALE (cenni)

Per introdurre il concetto di circuitazione del campo elettrico E, bisogna prima introdurre quello di integrale.

Supponiamo di voler calcolare l’area colorata di questa figura:

Possiamo dividere tale area in due parti e approssimarla con l’area di due rettangoli:

L’area A sotto la curva può essere approssimata con la somma delle aree di questi due rettangoli:

A = A₁ + A₂

Si vede bene che c’è una grossa approssimazione. Allora dividiamo in ulteriori rettangoli più piccoli:

dove A = A₁ + A₂ + A₃ + A₄ + A₅

In generale, se dividiamo l’area in n parti:

A = ∑_i A_i con i = 1 .. n

All’aumentare del numero di rettangoli n, cioè per n → +∞ i rettangoli diventano piccolissimi e approssimeranno bene tutta l’area. Per indicare che si tratta di una somma all’infinito, si utilizza il simbolo di una S un po’ allungata ∫ che prende il nome di integrale. Naturalmente se n → +∞, l’ampiezza della base del nostro rettangolo tenderà a zero (Δx → 0). Per indicare che Δx è piccolissimo si utilizza il simbolo dx.

Prof. Vito Egidio Mosca

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