RISONANZA
Un oscillatore armonico di massa m e costante elastica k se spostato rispetto alla sua posizione di riposo oscilla con una certa frequenza detta frequenza naturale (o frequenza propria):
ω = 2π f => f = ω / 2π
Ma ω = √(k/m):
f = √(k/m) / 2π
In presenza di attrito, il tempo T impiegato per fare un’intera oscillazione aumenta e quindi la frequenza f diminuisce. Per mantenere costante la frequenza f è necessario che una forza esterna introduca periodicamente energia nel sistema. In tal caso si parla di oscillazioni forzate. Ad es. è esperienza comune che se si prende un’altalena e la si porti in una posizione non di equilibro, essa comincia ad oscillare e la frequenza di oscillazione diminuisce con il tempo. Per evitare ciò bisogna spingere l’altalena; se la forza con cui spingiamo ha lo stesso periodo (o stessa frequenza) dell’altalena, riusciamo a mantenere costante la frequenza con il minimo sforzo. Quindi se:
fFORZA ESTERNA = fPROPRIA OSCILLATORE
si ha il massimo trasferimento di energia e si parla di risonanza.
Poiché in un oscillatore armonico Etot = ½ k A² (dove A è l’ampiezza dell’oscillazione), se aumenta l’energia immessa dall’esterno nel sistema, aumenta l’ampiezza A delle oscillazioni. Se l’energia immessa è esattamente uguale a quella dissipata dall’attrito, si hanno delle oscillazioni di ampiezza costante. Se la risonanza aumenta troppo, l’aumento di ampiezza A potrebbe rompere il sistema cioè l’oscillatore armonico non è in grado di sopportare tale livello di energia.
Per approfondire le problematiche della risonanza nella progettazione di una struttura, si consigliano le seguenti letture
https://www.marcodepisapia.com/risonanza-ecco-cosa-succede-alle-strutture/
Nell’ultimo link c’è un video molto interessante, consigliatissimo.
Prof. Vito Egidio Mosca
Imparare la Fisica
