ESERCIZIO 1 SULLA LEGGE DI FARADAY LENZ
Vediamo un
esercizio sulla legge di Faraday Lenz.
Consideriamo una spira circolare di un materiale conduttore con resistenza R = 3,0 Ω e raggio r = 20 cm immersa in un campo B uniforme di modulo 2,0 ·10–2 T con direzione perpendicolare alla spira e verso entrante nel foglio come in figura:
Il campo B viene interrotto in un tempo Δt = 0,2 s. Determinare la f.e.m.i. e la corrente indotta.
Svolgimento esercizio sulla legge di Faraday Lenz
Il flusso di B dipende dalla superficie della spira S = π r2 (ricordiamo di trasformare il raggio in metri: r = 0,2 m) e ricordiamo che essendo B perpendicolare alla superficie il coseno dell’angolo fra B e S vale 1.
Il flusso iniziale è:
Φi = B · S = B π r2 cos 0 =
= 2 ·10-2 · π · (0,2)2 =2,51·10–3 Wb
Il flusso finale è:
Φf = 0 Wb
Per la legge di Faraday Lenz:
f.e.m.i. = –ΔΦ/Δt = – (Φf –Φi)/Δt =
= – (0 – 2,51·10–3)/0,2 = 1,26·10–2 V =
= 1,3 · 10–2 V
L’intensità della corrente indotta è:
i = f.e.m.i/R = 1,26·10–2 / 3 = 4,2·10–3 A
Poiché il flusso di B diminuisce, come visto negli articoli “Induzione elettromagnetica di Faraday” e “Esempio di applicazione della legge di Faraday”, il verso della corrente deve essere tale da opporsi alla variazione del flusso del campo B e quindi il campo B indotto deve essere entrante nel foglio (stesso verso del campo B eccitante); perciò la corrente indotta deve circolare (utilizzando la regola della mano destra) in senso orario come nella seguente figura:
Come sarebbe il verso della corrente e del campo B indotto se il campo B raddoppiasse la sua intensità?
Poiché il flusso del campo B aumenta, per la legge di Faraday Lenz il verso della corrente indotta deve essere tale da opporsi a tale variazione e quindi il verso del Bindotto deve essere uscente dal foglio e il verso della corrente indotta deve essere antioraria:
