Esercizio 3 sulla legge di Faraday Lenz
Vediamo un altro
esercizio sulla legge di Faraday Lenz.
Consideriamo una spira quadrata di lato b = 3,0 cm immersa in un campo B = 1,0 T in modo tale che la normale al piano della spira formi un angolo α di 30° con il campo B (Fig. a). Tale angolo viene fatto ruotare fino ad arrivare a 90° (Fig. b) in 2 secondi.
- calcola la f.e.m.i nella spira;
- calcola la f.e.m.i. nel caso di una spira circolare di diametro 3 cm;
- cosa cambia con 100 spire quadrate?
- Cosa cambia se si inverte la rotazione della spira da 90° a 30°?
Svolgimento esercizio sulla legge di Faraday Lenz
1) calcola la f.e.m.i nella spira
Dalla legge di Faraday Lenz sappiamo che:
Quindi è sufficiente calcolare il flusso finale (per α = 90°) e quello iniziale (per α = 30°) e ricordarsi delle unità di misura del S.I.:
-
Φf = B S cos 90° = 0 Wb
-
b = 3,0 cm = 0,030 m
-
Φi = B S cos 30° = 1 · b2 · 0,866 = 9 · 10-4 · 0,866 = 7,8 · 10-4 Wb
La f.e.m.i. = – (Φf – Φi)/Δt = – (0 – 7,8 · 10-4) / 2 = 3,9 · 10-4 V.
2) calcola la f.e.m.i. nel caso di una spira circolare di diametro 3 cm
Nel caso di una spira circolare avremmo:
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Φf = B S cos 90° = 0 Wb
-
diametro d = 3,0 cm => raggio r = 1,5 cm = 0,015 m
-
Φi = B S cos 30° = 1 · π r2 · 0,866 ≅ 6,1 · 10-4 Wb
La f.e.m.i. = 3 · 10-4 V.
3) cosa cambia con 100 spire quadrate?
Nel caso di 100 spire, come abbiamo già visto nell’articolo sull’induzione elettromagnetica di Faraday, la f.e.m.i. diventerebbe 100 volte più grande e quindi:
f.e.m.i. = 100 · 3,9 · 10-4 = 3,9 · 10-2 V
4) Cosa cambia se si inverte la rotazione della spira da 90° a 30°?
Se la spira ruotasse al contrario, cioè da 90° a 30°, il modulo della f.e.m.i non cambierebbe ma varierebbe soltanto il suo verso ed il verso della corrente indotta.
