ESERCIZIO 4 SULLA LEGGE DI FARADAY LENZ

Vediamo un altro

esercizio sulla legge di Faraday Lenz (maturità scientifica sperimentale del 1997 Tema 1).

calcolare:

1.  la d.d.p. indotta agli estremi della sbarretta in mV;
2. l’intensità di corrente in mA che l’attraversa;
3. la forza resistente, sapendo che la sbarretta si muove con velocità costante v = 20 cm/s.

Svolgimento

1)

Poiché la sbarretta rossa si sposta verso destra con velocità v, l’area tra la resistenza e la sbarretta cambia e quindi varia il flusso di B concatenato con essa. Secondo la legge di Faraday Lenz si genera ai capi della sbarretta una f.e.m.i. (come indicato nell’articolo Induzione elettromagnetica di Faraday):

Indicando con x la distanza tra la resistenza e la sbarretta rossa all’istante iniziale e con x + Δx la distanza all’instante finale:

• Φ_i = B · S_i = B · x · h;

• Φ_f = B · S_f = B · (x+Δx) · h;

quindi

ΔΦ = B · (x+Δx) · h – B · x · h = B · Δx · h

e perciò

ΔΦ/Δt = B · h · Δx/Δt = B · h · v

da cui si ricava che:

f.e.m.i. = –ΔΦ/Δt = –B h v

perciò: f.e.m.i. = –0,5 · 0,02 · 0,02 = –20 mV.

2)

La corrente indotta è data semplicemente dal modulo della f.e.m.i. diviso la resistenza R:

i = |f.e.m.i.| /R

i = 20 mV / 2 = 10 mA.

Il verso della corrente indotta, secondo la Legge di Lenz, è tale da generare un campo B indotto che si oppone all’aumento del flusso e quindi il verso del B indotto è entrante nel foglio; perciò la corrente indotta circola in senso orario (vedi figura in basso) come indicato dalla regola della mano destra (pollice con verso entrante nel foglio, le dita si chiudono in senso orario => la corrente indotta circola in senso orario).

3)

Se la sbarretta rossa è percorsa da una corrente i = 10 mA sarà sottoposta ad una forza

F = i h x B

diretta in verso opposto alla velocità come indicato dalla regola della mano destra: dita sulla sbarretta rossa dirette come il verso della corrente (verso il basso), si chiude la mano per acchiappare la punta del vettore B uscente dal foglio e il pollice fornisce il verso della forza F come in figura

Sostituendo i dati e facendo attenzione alle unità di misura:

F = 10 mA · 0,2 m · 0,5 T = 1 mN.

Prof. Vito Egidio Mosca

Imparare la Fisica