DUALISMO ONDA CORPUSCOLO

In quest’articolo vedremo perché si parla di dualismo onda corpuscolo.

Sin dalla fine del ‘600 ci si interrogava sulla natura della luce: onde o particelle ?

Già C. Huygens nel 1690 nel suo tratto sulla luce (traite de la lvmiere) ipotizzava una natura ondulatoria della luce e perciò, da un punto di vista storico, è considerato il padre della teoria ondulatoria della luce. Huygens infatti affermava che se prendo due fasci luminosi, dopo che si sono incrociati, essi non si influenzeranno a vicenda. Se la luce fosse formata di particelle, incrociandosi ci sarebbero degli urti e si osserverebbe qualche effetto di diffusione di tali particelle (ma ciò non avveniva).

 Nel 1704 I. Newton nella sua trattazione sull’ottica riteneva che la luce fosse costituita da particelle, in questo modo riusciva a spiegare fenomeni quali la riflessione e la rifrazione. In quest’ultimo caso, ad esempio, se un raggio di luce bianca attraversa un prisma, ipotizzando la luce come composta da particelle di diverso colore, ognuna di esse viene rifratta (devia di un angolo) in modo diverso.

Verso l’inizio del 1800 T. Young fa degli esperimenti sull’interferenza di onde luminose mediante due raggi luminosi. Per ottenere una figura di interferenza stabile era necessario avere due sorgenti luminose coerenti (differenza di fase costante). Ciò è molto difficile con due diverse sorgenti ma è facile invece utilizzando un unico raggio (che naturalmente è coerente con se stesso) che incide su due fenditure. Ogni fenditura si comporta come se fosse una nuova sorgente di onde luminose, che si diramano verso l’esterno in tutte le direzioni. Tali sorgenti sono coerenti e formano su uno schermo posto ad una certa distanza una figura di interferenza stabile caratterizzata da frange chiare (interferenza costruttiva) e frange scure (interferenza distruttiva). Naturalmente ciò non accadrebbe se la luce fosse costituita da particelle.

Nel 1865 J. C. Maxwell con la formulazione delle leggi dell’elettromagnetismo aveva chiarito che la luce è semplicemente un’onda elettromagnetica (400 nm ≤ λ ≤ 700 nm).

Quest’ultima rivelazione sembrava aver posto fine ai dubbi sulla natura della luce.

La fisica classica venne però messa in crisi a seguito della scoperta di alcuni fenomeni:

1. lo spettro del corpo nero;

2. l’effetto fotoelettrico (emissione di elettroni tramite un’onda e.m. incidente su una piastra metallica);

3. l’effetto Compton che può essere trattato come l’urto tra due particelle (fotone ed elettrone) tramite i principi di conservazione:

   1. dell’energia: secondo Einstein l’energia di un fotone è E = ħ ω;

   2. della quantità di moto: l’impulso di un fotone è p = E / c = ħ ω / c => p = ħ k.

Tali fenomeni vengono spiegati bene ipotizzando una luce costituita da pacchetti (particelle) detti fotoni.

Le convinzioni copuscolari della luce non cancellano le convinzioni ondulatorie della luce e viceversa. Quindi sorge spontanea l’idea che la luce abbia un comportamento diverso (onde o particelle) a seconda delle circostanze.

Nel 1923 L. De Broglie aggiunge un ulteriore tassello a questa particolare situazione. La sua ipotesi è la seguente: non solo la luce in alcune occasioni si comporta come una particella e in altre come un corpuscolo, ma anche le particelle (ad es. gli elettroni) in alcune circostanze si comportano come onde. Il legame tra l’impulso p (caratteristica della particella) e la lunghezza d’onda λ (caratteristica delle onde) venne dato da:

• Einstein per i fotoni: p = h/λ;

• De Broglie per le particelle: λ = h/p.

 Cioè De Broglie utilizzo la stessa relazione di Einstein per ricavare la lunghezza d’onda λ che una particella mostra in alcune occasioni. Naturalmente essendo la costante di Planck una grandezza molto piccola, l’effetto ondulatorio di una particella non si mostra sempre ma solo in determinate circostanze.

 L’ipotesi di De Broglie trovò conferma nel 1927 tramite l’esperimento di Davisson e Germer che osservarono una figura di interferenza (figura a destra) di un raggio di elettroni simile a quella di raggi x (figura a sinistra).

Se invio dei raggi x di determinata lunghezza d’onda λ attraverso un reticolo cristallino osserverò gli anelli di interferenza a sinistra della figura. Infatti, se indico con a la distanza fra due file di un reticolo cristallino (passo reticolare) e prendo due raggi incidenti con un angolo θ, il primo raggio verrà riflesso dal primo piano reticolare e il secondo raggio dal secondo piano reticolare; la distanza che il secondo raggio compie rispetto al primo è di 2 a sinθ; moltiplicandolo per il vettore d’onda 2π/λ otteniamo la differenza di cammino ottico tra i due raggi che interferiscono costruttivamente quando la differenza del cammino ottico è un multiplo intero di 2π. Riassumendo:

1. la distanza che il secondo raggio compie in più rispetto al primo è: a sinθ + a sinθ = 2 a sinθ

2. la differenza di cammino ottico tra i due raggi è: 2π/λ · 2 a sinθ

I massimi di interferenza si ottengono quando:

2π/λ · 2 a sinθ = 2π n

Semplificando 2π e spostando al numeratore λ, si ottengono i massimi di interferenza per:

2 a sinθ = n λ      con n = 0, 1, 2 …

Per studiare la struttura interna dei cristalli e in particolare la distanza a dei piani del reticolo cristallino si possono quindi inviare dei raggi x con una determinata lunghezza d’onda λ e in base all’angolo dei massimi di interferenza si ricava a.

Una volta determinato il passo reticolare a del reticolo cristallino tramite dei raggi x di lunghezza d’onda λ nota, se si ripete l’esperimento con un raggio di elettroni al posto dei raggi x si osservano gli stessi massimi e tramite 2 a sinθ = n λ è possibile ricavare la lunghezza d’onda λ con cui si si manifesta la natura ondulatoria del fascio di elettroni (a è noto dall’invio dei raggi x e θ si misura). Questo esperimento fornisce una doppia conferma:

1. il fascio di elettroni ha un comportamento ondulatorio;

2. la lunghezza d’onda λ trovata è proprio quella ipotizzata da De Broglie (λ = h/p).

In conclusione le onde in alcuni casi si comportano come corpuscoli e i corpuscoli in alcuni casi si comportano come onde e perciò, in generale, si parla di dualismo onde corpuscoli.

Prof. Vito Egidio Mosca

Imparare la Fisica