OSCILLATORE ARMONICO
Consideriamo una massa attaccata ad un filo nella sua posizione verticale. Spostiamo tale massa da questa posizione di equilibrio e lasciamola andare; il moto di tale massa è un moto oscillatorio cioè un moto che si ripete con regolarità (moto periodico).
Un moto periodico è caratterizzato dal periodo T [s] cioè dal tempo impiegato per compiere un’oscillazione completa. Un’altra caratteristica di un moto periodico, equivalente alla precedente, è la frequenza f [Hz] cioè il numero di oscillazioni che avvengono in un secondo. Tra queste due grandezze esiste la seguente relazione:
f = 1/T
Un esempio di moto periodico è il moto armonico cioè il moto di un corpo la cui accelerazione è direttamente proporzionale allo spostamento (rispetto alla posizione di equilibrio) e con verso opposto.
Consideriamo ad esempio un sistema massa molla in posizione di equilibrio e spostiamo tale massa in una generica posizione x:
Dalla seconda legge della dinamica sappiamo che:
F = ma
Dalla legge di Hooke sappiamo che:
F = – k x
Quindi:
a = -k/m x
Se lascio andare la massa collegata alla molla dopo averla allontanata dalla sua posizione di equilibrio, tale massa si muoverà di moto armonico in quanto l’accelerazione è direttamente proporzionale allo spostamento ed ha verso opposto. Tale sistema massa molla prende il nome di oscillatore armonico. La costante di proporzionalità (k/m) tra l’accelerazione e lo spostamento viene indicato con ω2. La sua radice quadrata si chiama pulsazione o frequenza angolare:
ω = √(k/m)
Non dimentichiamo, inoltre, che ω = 2π/T = 2π f .
Perciò un oscillatore armonico è caratterizzato da:
a = – ω2 x
