ESERCIZIO: BERE UNA BIBITA CON UNA CANNUCCIA

Un classico esercizio di idrostatica riguarda il bere con una cannuccia. Questa tipologia di esercizio necessita della:

1. legge di Stevino:
   1. la pressione idrostatica esercitata da un liquido di densità ρ ad una certa altezza h è: p = ρgh;
   2. se sul liquido agisce una pressione esterna allora la pressione totale che agisce ad una certa altezza è: p_tot = p_ESTERNA + ρgh;

ESERCIZIO:

VORRESTI BERE UNA BIBITA (ρ_b = 1,10 · 10³ kg/m³) CON UNA CANNUCCIA MA SEI ENTRATO IN UN BAR (UN PO’ STRANO) IN CUI HANNO SOLTANTO CANNUCCE DA 1,30 m. QUALE DEVE ESSERE LA PRESSIONE NELLA TUA BOCCA PER RIUSCIRE A BERE?

SOLUZIONE:

La prima cosa da fare è uno schema semplificato del problema con l’indicazione delle pressioni che agiscono. In questo caso le pressioni che agiscono sono la pressione atmosferica p_atm (sul liquido del bicchiere), la pressione dovuta all’altezza del liquido nella cannuccia e la pressione nella bocca p_b:

Poi basta scrivere la condizione di equilibrio tenendo presente che la pressione atmosferica che spinge il liquido nella cannuccia è bilanciata dalla pressione dovuta all’altezza del liquido (Stevino) più la pressione interna alla bocca:

p_atm = ρ_bgh + p_b

In questo caso il problema ci chiede di calcolare la pressione nella bocca:

p_b = p_atm – ρ_bgh

Inseriamo i nostri dati:

p_b = 1,01 · 10⁵ – 1,10 · 10³ · 9,81 · 1,3 = 8,70 · 10⁴ Pa

Infatti per riuscire a bere dalla cannuccia i nostri polmoni devono creare una depressione all’interno della bocca cioè una pressione più bassa di quella esterna.

Prof. Vito Egidio Mosca

Imparare la Fisica