LAVORO DELLE FORZE NON CONSERVATIVE

E

PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA

Il lavoro totale è la somma del lavoro delle forze conservative L_C e del lavoro delle forze non conservative L_NC:

L_T = L_C + L_NC

Per il teorema dell’energia cinetica:

L_T = ΔE_C

Il lavoro delle forze conservative è uguale alla variazione dell’energia potenziale (cambiata di segno):

L_C = -ΔU

Quindi:

L_T = L_C + L_NC => ΔE_C = -ΔU + L_NC

Il lavoro delle forze non conservative è:

L_NC = ΔE_C + ΔU = E_Cf – E_Ci + U_f – U_i = E_Cf + U_f – (E_Ci+ U_i) = E_mf – E_mi = ΔE_m

L_NC = ΔE_m

Cioè il lavoro delle forze non conservative produce una variazione dell’energia meccanica.

In assenza di forze non conservative: L_NC = 0 => ΔE_m = 0

cioè:

E_Ci+ U_i = E_Cf + U_f

Quindi il principio di conservazione dell’energia afferma che: in assenza di forze non conservative, la somma delle energie meccaniche (cinetica + energia potenziale gravitazionale + energia potenziale elastica) si conserva: 

E_Ci+ U_gi + U_ei = E_Cf + U_gf + U_ef

½ m v²_i + mgh_i + ½ k x²_i = ½ m v²_f + mgh_f + ½ k x²_f

Prof. Vito Egidio Mosca

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